2. Разложение на множители. Используйте вынесение общего множителя, группировку, ФСУ с квадратами и сочетание этих способов. Записывайте разложение перед сокращением. 2.1. \(\frac{x^2+3x+2x+6}{x+2}\); 2.2. \(\frac{x^2+xy+2x+2y}{x+2}\); 2.3. \(\frac{x^2-4x+3x-12}{x+3}\).

Сгруппируем слагаемые так, чтобы в каждой группе появился общий двучлен, затем разложим числитель и сократим общие множители.

1. \(\frac{x^2+3x+2x+6}{x+2}=\frac{x(x+3)+2(x+3)}{x+2}=\frac{(x+2)(x+3)}{x+2}=x+3\), при \(x\ne-2\).
2. \(\frac{x^2+xy+2x+2y}{x+2}=\frac{x(x+y)+2(x+y)}{x+2}=\frac{(x+2)(x+y)}{x+2}=x+y\), при \(x\ne-2\).
3. \(\frac{x^2-4x+3x-12}{x+3}=\frac{x(x-4)+3(x-4)}{x+3}=\frac{(x+3)(x-4)}{x+3}=x-4\), при \(x\ne-3\).