2. Разложи многочлены на множители. a) a² - 100 б) 1 - c² в) 9 - x²

Решение:

Для разложения многочленов на множители будем использовать формулу разности квадратов: \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \).

а) \( a^2 - 100 \)

Представим 100 как \( 10^2 \).

\( a^2 - 100 = a^2 - 10^2 = (a - 10)(a + 10) \)

б) \( 1 - c^2 \)

Представим 1 как \( 1^2 \).

\( 1 - c^2 = 1^2 - c^2 = (1 - c)(1 + c) \)

в) \( 9 - x^2 \)

Представим 9 как \( 3^2 \).

\( 9 - x^2 = 3^2 - x^2 = (3 - x)(3 + x) \)

Ответ: а) \( (a - 10)(a + 10) \); б) \( (1 - c)(1 + c) \); в) \( (3 - x)(3 + x) \).