№ 2. Разложить квадратные трёхчлены на множители: а) −2y² + 5y + 7; б) ⅔a² − 2⅓a + 3,5.

1. Подберём множители для \(-2y^2+5y+7\):

   \(-2y^2+5y+7=(7-2y)(y+1)\).

   Проверка: \((7-2y)(y+1)=7+5y-2y^2\).

2. Преобразуем коэффициенты: \(2\frac{1}{3}=\frac{7}{3}\), \(3,5=\frac{7}{2}\). Получаем \(\frac{2}{3}a^2-\frac{7}{3}a+\frac{7}{2}\).

   Вычислим дискриминант: \(D=\left(-\frac{7}{3}\right)^2-4\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{7}{2}=\frac{49}{9}-\frac{84}{9}=-\frac{35}{9}\).

   Так как дискриминант отрицателен, над действительными числами трёхчлен не раскладывается на линейные множители.

Ответ: а) \((7-2y)(y+1)\); б) над действительными числами на линейные множители не раскладывается.