2. Разложить многочлен на множители: 1) 14 − 14m²; 2) 3a − 3a³; 3) 3x² − 24xy + 48y²; 4) −3a⁴ − 12a³ − 12a²; 5) a² − 2ab + b² − 25; 6) a + 5b + a² − 25b²; 7) x² − y² − 6x + 9.

1. Вынесем общий множитель и применим формулу разности квадратов:

   \(14-14m^2=14(1-m^2)=14(1-m)(1+m).\)

2. Вынесем общий множитель, затем разложим разность квадратов:

   \(3a-3a^3=3a(1-a^2)=3a(1-a)(1+a).\)

3. Вынесем 3 и распознаем полный квадрат:

   \(3x^2-24xy+48y^2=3(x^2-8xy+16y^2)=3(x-4y)^2.\)

4. Вынесем общий множитель и распознаем полный квадрат:

   \(-3a^4-12a^3-12a^2=-3a^2(a^2+4a+4)=-3a^2(a+2)^2.\)

5. Первые три слагаемых образуют квадрат разности; применим разность квадратов:

   \(a^2-2ab+b^2-25=(a-b)^2-5^2=(a-b-5)(a-b+5).\)

6. Сгруппируем слагаемые и вынесем общий двучлен:

   \(a+5b+a^2-25b^2=a^2+a-25b^2+5b=a(a+1)-5b(5b-1).\)

   Удобнее сгруппировать как произведение: \((a+5b)(a-5b+1)=a^2+a-25b^2+5b\).

7. Свернём три слагаемых в квадрат разности, затем применим разность квадратов:

   \(x^2-y^2-6x+9=(x-3)^2-y^2=(x-y-3)(x+y-3).\)

Ответ: 1) \(14(1-m)(1+m)\); 2) \(3a(1-a)(1+a)\); 3) \(3(x-4y)^2\); 4) \(-3a^2(a+2)^2\); 5) \((a-b-5)(a-b+5)\); 6) \((a+5b)(a-5b+1)\); 7) \((x-y-3)(x+y-3)\).