Контрольные задания
Вопрос:

2. Разложить на множители: 1) 25x² − 16; 2) 49a⁴ − 4b⁶; 3) 9x² − 12xy + 4y²; 4) x³ − 64xy²; 5) −7a² − 14ab − 7b²; 6) m³ + 27n³.

Фото задания: 2. Разложить на множители: 1) 25x² − 16; 2) 49a⁴ − 4b⁶; 3) 9x² − 12xy + 4y²; 4) x³ − 64xy²; 5) −7a² − 14ab − 7b²; 6) m³ +…Фото задания

Ответ:

  1. Разность квадратов: \(25x^2-16=(5x-4)(5x+4)\).
  2. Разность квадратов: \(49a^4-4b^6=(7a^2-2b^3)(7a^2+2b^3)\).
  3. Полный квадрат: \(9x^2-12xy+4y^2=(3x-2y)^2\).
  4. Вынесем общий множитель и применим разность квадратов: \(x^3-64xy^2=x(x^2-64y^2)=x(x-8y)(x+8y)\).
  5. Вынесем общий множитель: \(-7a^2-14ab-7b^2=-7(a^2+2ab+b^2)=-7(a+b)^2\).
  6. Сумма кубов: \(m^3+27n^3=m^3+(3n)^3=(m+3n)(m^2-3mn+9n^2)\).

Ответ: 1) \((5x-4)(5x+4)\); 2) \((7a^2-2b^3)(7a^2+2b^3)\); 3) \((3x-2y)^2\); 4) \(x(x-8y)(x+8y)\); 5) \(-7(a+b)^2\); 6) \((m+3n)(m^2-3mn+9n^2)\).