2) Разложить на множители: 16x² -0,49 4-81x²y² (x-6y)² - 49y² (x - y)² - (5x + y)²

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. 16x² - 0,49: Это разность квадратов. \( 16x^2 = (4x)^2 \) и \( 0,49 = (0,7)^2 \).
   Применяем формулу \( a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \) где \( a=4x \) и \( b=0,7 \).
   \( (4x)^2 - (0,7)^2 = (4x - 0,7)(4x + 0,7) \).
2. 4 - 81x²y²: Это также разность квадратов. \( 4 = 2^2 \) и \( 81x^2y^2 = (9xy)^2 \).
   Применяем формулу \( a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \) где \( a=2 \) и \( b=9xy \).
   \( 2^2 - (9xy)^2 = (2 - 9xy)(2 + 9xy) \).
3. (x-6y)² - 49y²: Это разность квадратов. \( (x-6y)^2 \) и \( 49y^2 = (7y)^2 \).
   Применяем формулу \( a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \) где \( a=(x-6y) \) и \( b=7y \).
   \( (x-6y)^2 - (7y)^2 = ((x-6y) - 7y)((x-6y) + 7y) \).
   Упрощаем:
   \( (x - 6y - 7y)(x - 6y + 7y) = (x - 13y)(x + y) \).
4. (x - y)² - (5x + y)²: Это разность квадратов. \( a = (x-y) \) и \( b = (5x+y) \).
   Применяем формулу \( a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \).
   \( ((x-y) - (5x+y))((x-y) + (5x+y)) \).
   Раскрываем внутренние скобки:
   \( (x - y - 5x - y)(x - y + 5x + y) \).
   Упрощаем:
   \( (-4x - 2y)(6x) \).
   Можно вынести общий множитель -2 из первой скобки:
   \( -2(2x + y)(6x) = -12x(2x + y) \).

Ответ:

1) \( (4x - 0,7)(4x + 0,7) \)

2) \( (2 - 9xy)(2 + 9xy) \)

3) \( (x - 13y)(x + y) \)

4) \( -12x(2x + y) \)