2. Разложить на множители: а) $81xy^2-9x^3$; б) $16k^2-k^4$; в) $4a-ab+4c-cb$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Разложить на множители: а) $81xy^2-9x^3$; б) $16k^2-k^4$; в) $4a-ab+4c-cb$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Вынесем общий множитель $9x$, затем применим разность квадратов:

$81xy^2-9x^3=9x(9y^2-x^2)=9x(3y-x)(3y+x)$.

б)

$16k^2-k^4=k^2(16-k^2)=k^2(4-k)(4+k)$.

в) Сгруппируем слагаемые:

$4a-ab+4c-cb=(4a+4c)-(ab+cb)=4(a+c)-b(a+c)=(a+c)(4-b)$.

Ответ: а) $9x(3y-x)(3y+x)$; б) $k^2(4-k)(4+k)$; в) $(a+c)(4-b)$.

2. Разложить на множители: а) \(81xy^2-9x^3\); б) \(16k^2-k^4\); в) \(4a-ab+4c-cb\).