2. Разложить на множители: а) $9n^2+12mn+4m^2$; б) $\frac14a^2-\frac19b^2$; в) $25x^5y^2+5xy^6$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Разложить на множители: а) $9n^2+12mn+4m^2$; б) $\frac14a^2-\frac19b^2$; в) $25x^5y^2+5xy^6$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Это квадрат суммы: $9n^2+12mn+4m^2=(3n)^2+2\cdot3n\cdot2m+(2m)^2=(3n+2m)^2$.

б) Применим формулу разности квадратов:

$\frac14a^2-\frac19b^2=\left(\frac a2\right)^2-\left(\frac b3\right)^2=\left(\frac a2-\frac b3\right)\left(\frac a2+\frac b3\right)$.

в) Вынесем общий множитель $5xy^2$:

$25x^5y^2+5xy^6=5xy^2(5x^4+y^4)$.

Ответ: а) $(3n+2m)^2$; б) $\left(\frac a2-\frac b3\right)\left(\frac a2+\frac b3\right)$; в) $5xy^2(5x^4+y^4)$.

2. Разложить на множители: а) \(9n^2+12mn+4m^2\); б) \(\frac14a^2-\frac19b^2\); в) \(25x^5y^2+5xy^6\).