2. Разложите многочлен на множители: а) 3m − 3mx; б) 12x³ + 3x⁴; в) a² − 64b²; г) 81 + 18y + y².

а) Выносим общий множитель \(3m\):

\(3m-3mx=3m(1-x)\).

б) Выносим общий множитель \(3x^3\):

\(12x^3+3x^4=3x^3(4+x)\).

в) Используем формулу разности квадратов \(A^2-B^2=(A-B)(A+B)\):

\(a^2-64b^2=a^2-(8b)^2=(a-8b)(a+8b)\).

г) Используем формулу квадрата суммы:

\(81+18y+y^2=9^2+2\cdot9\cdot y+y^2=(y+9)^2\).

Ответ: а) \(3m(1-x)\); б) \(3x^3(4+x)\); в) \((a-8b)(a+8b)\); г) \((y+9)^2\).