№ 2. Разложите многочлены на множители: 1) x³ − 7x; 2) 6x⁴ − 24x²; 3) 4x² − 81y².

1. Выносим общий множитель \(x\): \(x^3-7x=x(x^2-7)\).
2. Выносим общий множитель \(6x^2\), затем применяем формулу разности квадратов: \(6x^4-24x^2=6x^2(x^2-4)=6x^2(x-2)(x+2)\).
3. Применяем формулу \(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\): \(4x^2-81y^2=(2x)^2-(9y)^2=(2x-9y)(2x+9y)\).

Ответ: 1) \(x(x^2-7)\); 2) \(6x^2(x-2)(x+2)\); 3) \((2x-9y)(2x+9y)\).