2. Разложите многочлены на множители: 1) x³ − 7x; 2) 6x⁴ − 24x²; 3) x² − 49; 4) 9x² − 25; 5) 16x² − 1.

Сначала выносим общий множитель, если он есть. Разность квадратов раскладываем по формуле \(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\).

1. \(x^3-7x=x(x^2-7).\)

2. \(6x^4-24x^2=6x^2(x^2-4)=6x^2(x-2)(x+2).\)

3. \(x^2-49=(x-7)(x+7).\)

4. \(9x^2-25=(3x-5)(3x+5).\)

5. \(16x^2-1=(4x-1)(4x+1).\)

Ответ: 1) \(x(x^2-7)\); 2) \(6x^2(x-2)(x+2)\); 3) \((x-7)(x+7)\); 4) \((3x-5)(3x+5)\); 5) \((4x-1)(4x+1)\).