2. Разложите на множители: 1) \(1000x^3-64y^3\); 2) \(20b^2-125n^2\); 3) \(4a^3-8a^3b\).

1. Используем формулу разности кубов: \(u^3-v^3=(u-v)(u^2+uv+v^2)\).

   \(1000x^3-64y^3=(10x)^3-(4y)^3\).

   \(1000x^3-64y^3=(10x-4y)(100x^2+40xy+16y^2)=8(5x-2y)(25x^2+10xy+4y^2)\).

2. Выносим общий множитель и применяем формулу разности квадратов:

   \(20b^2-125n^2=5(4b^2-25n^2)=5((2b)^2-(5n)^2)\).

   \(20b^2-125n^2=5(2b-5n)(2b+5n)\).

3. Выносим общий множитель \(4a^3\):

   \(4a^3-8a^3b=4a^3(1-2b)\).

Ответ: 1) \(8(5x-2y)(25x^2+10xy+4y^2)\); 2) \(5(2b-5n)(2b+5n)\); 3) \(4a^3(1-2b)\).