2) Разложите на множители: 1) 3a - 15b; 2) 5x - 2xy; 3) 7mn + 7mk; 4) 6a² - 12ab; 5) x⁷ - x³; 6) 18ab² + 9ab; 7) 22mn² + 33m²n; 8) -4a⁴ + 20a¹⁰; 9) 3x² + 15x⁴ - 21x⁶; 10) 4a²b³ - 12ab² + 20a²b.

Привет! Давай разложим эти выражения на множители.

1) 3a - 15b

Выносим общий множитель 3:

3(a - 5b)

2) 5x - 2xy

Выносим общий множитель x:

x(5 - 2y)

3) 7mn + 7mk

Выносим общий множитель 7m:

7m(n + k)

4) 6a² - 12ab

Выносим общий множитель 6a:

6a(a - 2b)

5) x⁷ - x³

Выносим общий множитель x³:

x³(x⁴ - 1)

Можно еще разложить x⁴ - 1 как разность квадратов:

x³(x² - 1)(x² + 1)

И x² - 1 тоже:

x³(x - 1)(x + 1)(x² + 1)

6) 18ab² + 9ab

Выносим общий множитель 9ab:

9ab(2b + 1)

7) 22mn² + 33m²n

Выносим общий множитель 11mn:

11mn(2n + 3m)

8) -4a⁴ + 20a¹⁰

Выносим общий множитель -4a⁴:

-4a⁴(1 - 5a⁶)

9) 3x² + 15x⁴ - 21x⁶

Выносим общий множитель 3x²:

3x²(1 + 5x² - 7x⁴)

10) 4a²b³ - 12ab² + 20a²b

Выносим общий множитель 4ab:

4ab(ab² - 3b + 5a)

Ответ:

• 1) 3(a - 5b)
• 2) x(5 - 2y)
• 3) 7m(n + k)
• 4) 6a(a - 2b)
• 5) x³(x - 1)(x + 1)(x² + 1)
• 6) 9ab(2b + 1)
• 7) 11mn(2n + 3m)
• 8) -4a⁴(1 - 5a⁶)
• 9) 3x²(1 + 5x² - 7x⁴)
• 10) 4ab(ab² - 3b + 5a)