2. Разложите на множители: 1) 3m²n² - 48m²p²; 2) 3x² + 12xy + 12y².

Решение:

1) Разложение выражения \( 3m^2n^2 - 48m^2p^2 \)

1. Вынесем общий множитель \( 3m^2 \): \( 3m^2(n^2 - 16p^2) \).
2. Применим формулу разности квадратов \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \), где \( a = n \) и \( b = 4p \): \( 3m^2(n - 4p)(n + 4p) \).

2) Разложение выражения \( 3x^2 + 12xy + 12y^2 \)

1. Вынесем общий множитель \( 3 \): \( 3(x^2 + 4xy + 4y^2) \).
2. Применим формулу квадрата суммы \( a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2 \), где \( a = x \) и \( b = 2y \): \( 3(x + 2y)^2 \).

Ответ: 1) \( 3m^2(n - 4p)(n + 4p) \); 2) \( 3(x + 2y)^2 \).