2. Разложите на множители: 1) а) a(x + y) + a(b − x); б) b(2x − 5y) − b(3x − y); 2) а) a(b + c) + x(b + c); б) a(3b + c) − x(3b + c); 3) а) k(x − y) + c(y − x); б) 3p(a − c) − (c − a).

Используем распределительное свойство: сначала выделяем общий множитель, в том числе учитывая противоположные выражения в скобках.

1. 1)
   а) a(x + y) + a(b − x) = a[(x + y) + (b − x)] = a(b + y).
   б) b(2x − 5y) − b(3x − y) = b[(2x − 5y) − (3x − y)] = b(−x − 4y) = −b(x + 4y).
2. 2)
   а) a(b + c) + x(b + c) = (a + x)(b + c).
   б) a(3b + c) − x(3b + c) = (a − x)(3b + c).
3. 3)
   а) Так как y − x = −(x − y), получаем k(x − y) + c(y − x) = k(x − y) − c(x − y) = (k − c)(x − y).
   б) Так как c − a = −(a − c), то 3p(a − c) − (c − a) = 3p(a − c) + (a − c) = (3p + 1)(a − c).