2. Разложите на множители: 1) а) y² − 9; б) 25c² − 1; в) 0,49 − a²x⁴; 2) а) n² − 2n + 1; б) 4m² + 12m + 9; в) 4 + 0,25x² − 2x.

Используем формулы разности квадратов и квадрата суммы или разности.

1. 1)
   1. \(y^2-9=y^2-3^2=(y-3)(y+3)\);
   2. \(25c^2-1=(5c)^2-1^2=(5c-1)(5c+1)\);
   3. \(0{,}49-a^2x^4=0{,}7^2-(ax^2)^2=(0{,}7-ax^2)(0{,}7+ax^2)\).
2. 2)
   1. \(n^2-2n+1=n^2-2\cdot n\cdot1+1^2=(n-1)^2\);
   2. \(4m^2+12m+9=(2m)^2+2\cdot2m\cdot3+3^2=(2m+3)^2\);
   3. Переставим слагаемые: \(4+0{,}25x^2-2x=0{,}25x^2-2x+4=(0{,}5x)^2-2\cdot0{,}5x\cdot2+2^2=(0{,}5x-2)^2\).

Ответ: 1) а) \((y-3)(y+3)\); б) \((5c-1)(5c+1)\); в) \((0{,}7-ax^2)(0{,}7+ax^2)\). 2) а) \((n-1)^2\); б) \((2m+3)^2\); в) \((0{,}5x-2)^2\).