2. Разложите на множители: A) 49x² - 25y²; B) 25a² + b² - 30ab; В) 64x² - 36.

Решение:

Используем формулы разности квадратов \( (a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)) \) и квадрат суммы/разности.

A) \( 49x^2 - 25y^2 = (7x)^2 - (5y)^2 = (7x - 5y)(7x + 5y) \)

B) \( 25a^2 + b^2 - 30ab \) перепишем как \( 25a^2 - 30ab + b^2 = (5a)^2 - 2 \cdot 5a \cdot b + b^2 = (5a - b)^2 \)

В) \( 64x^2 - 36 = (8x)^2 - 6^2 = (8x - 6)(8x + 6) \)

Ответ: A) \( (7x - 5y)(7x + 5y) \); B) \( (5a - b)^2 \); В) \( (8x - 6)(8x + 6) \).