2. Разложите на множители. a) 49x² - 4 б) 4x² + 12x + 9 в) 10xy + 0,25x² + 100y² г) 5x² - 5y²

Решение:

1. \( 49x^2 - 4 = (7x)^2 - 2^2 = (7x - 2)(7x + 2) \) (разность квадратов).
2. \( 4x^2 + 12x + 9 = (2x)^2 + 2 \cdot 2x \cdot 3 + 3^2 = (2x + 3)^2 \) (квадрат суммы).
3. \( 10xy + 0.25x^2 + 100y^2 = 0.25x^2 + 10xy + 100y^2 = (0.5x)^2 + 2 \cdot 0.5x \cdot 10y + (10y)^2 = (0.5x + 10y)^2 \) (квадрат суммы).
4. \( 5x^2 - 5y^2 = 5(x^2 - y^2) = 5(x - y)(x + y) \) (вынесение общего множителя и разность квадратов).

Ответ: а) \( (7x - 2)(7x + 2) \); б) \( (2x + 3)^2 \); в) \( (0.5x + 10y)^2 \); г) \( 5(x - y)(x + y) \).