2. Разложите на множители: а) 5x² + 7x − 24; б) 6x² + 5x − 1; в) 15x² − 8x + 1; г) x² − 2x − 2.

Разложим трёхчлены на множители.

1. а) Подбираем разложение среднего члена: 5x² + 7x − 24 = 5x² + 15x − 8x − 24 = 5x(x + 3) − 8(x + 3) = (5x − 8)(x + 3).
2. б) 6x² + 5x − 1 = 6x² + 6x − x − 1 = 6x(x + 1) − (x + 1) = (6x − 1)(x + 1).
3. в) 15x² − 8x + 1 = 15x² − 3x − 5x + 1 = 3x(5x − 1) − (5x − 1) = (3x − 1)(5x − 1).
4. г) Выделяем квадрат двучлена: x² − 2x − 2 = (x − 1)² − 3 = (x − 1 − √3)(x − 1 + √3).

Ответ: а) (5x − 8)(x + 3); б) (6x − 1)(x + 1); в) (3x − 1)(5x − 1); г) (x − 1 − √3)(x − 1 + √3).