2. Разложите на множители: а) 81a² + 18a + 1; б) 12xyz − 15z³ + 18xz.

а) Используем формулу квадрата суммы:

\[81a^2+18a+1=(9a)^2+2\cdot9a\cdot1+1^2=(9a+1)^2.\]

б) Вынесем общий множитель \(3z\):

\[12xyz-15z^3+18xz=3z(4xy-5z^2+6x).\]

Ответ: а) \((9a+1)^2\); б) \(3z(4xy-5z^2+6x)\).