2. Разложите на множители: а) $8x^5+24x^3\text{; }$ б) $a(y-5)-b(5-y)\text{; }$ в) $36x^2-(4-x)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Разложите на множители: а) $8x^5+24x^3\text{; }$ б) $a(y-5)-b(5-y)\text{; }$ в) $36x^2-(4-x)^2$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Вынесем общий множитель $8x^3$:

$8x^5+24x^3=8x^3(x^2+3).$

б) Учтём, что $5-y=-(y-5)$:

$a(y-5)-b(5-y)=a(y-5)+b(y-5)=(a+b)(y-5).$

в) Представим выражение как разность квадратов: $36x^2-(4-x)^2=(6x-(4-x))(6x+(4-x))$.

$(7x-4)(5x+4).$

Ответ: а) $8x^3(x^2+3)$; б) $(a+b)(y-5)$; в) $(7x-4)(5x+4)$.

2. Разложите на множители: а) \(8x^5+24x^3\text{; }\) б) \(a(y-5)-b(5-y)\text{; }\) в) \(36x^2-(4-x)^2\).