2. Разложите на множители: а) $8xy^2+4xy$; б) $32x^2y-2y^3$; в) $a^2-3ab+ac-3bc$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Разложите на множители: а) $8xy^2+4xy$; б) $32x^2y-2y^3$; в) $a^2-3ab+ac-3bc$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Выносим общий множитель $4xy$:

\[8xy^2+4xy=4xy(2y+1).\]

б) Выносим общий множитель $2y$, затем применяем разность квадратов:

\[32x^2y-2y^3=2y(16x^2-y^2)=2y(4x-y)(4x+y).\]

в) Группируем слагаемые:

\[a^2-3ab+ac-3bc=a(a-3b)+c(a-3b)=(a+c)(a-3b).\]

Ответ: а) $4xy(2y+1)$; б) $2y(4x-y)(4x+y)$; в) $(a+c)(a-3b)$.

2. Разложите на множители: а) \(8xy^2+4xy\); б) \(32x^2y-2y^3\); в) \(a^2-3ab+ac-3bc\).