2. Разложите на множители: a) c² - 5² б) 4 - b² в) x² – 8x + 16 г) a² - 0,64

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• а) c² - 5²
  Применяем формулу разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b).
  \[ c^2 - 5^2 = (c - 5)(c + 5) \]
• б) 4 - b²
  Представим 4 как 2² и применим формулу разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b).
  \[ 4 - b^2 = 2^2 - b^2 = (2 - b)(2 + b) \]
• в) x² – 8x + 16
  Применяем формулу квадрата суммы: a² + 2ab + b² = (a + b)². Здесь a = x, b = 4, а 2ab = 2 * x * 4 = 8x.
  \[ x^2 - 8x + 16 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 4 + 4^2 = (x - 4)^2 \]
• г) a² - 0,64
  Представим 0,64 как 0,8² и применим формулу разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b).
  \[ a^2 - 0.64 = a^2 - (0.8)^2 = (a - 0.8)(a + 0.8) \]

Ответ: а) (c - 5)(c + 5); б) (2 - b)(2 + b); в) (x - 4)²; г) (a - 0.8)(a + 0.8)