2. Разложите на множители: а) $x^2-x^4$; б) $a^2-9$; в) $0{,}36-c^2$; г) $a^2+10a+25$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Разложите на множители: а) $x^2-x^4$; б) $a^2-9$; в) $0{,}36-c^2$; г) $a^2+10a+25$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Выносим общий множитель $x^2$: $x^2-x^4=x^2(1-x^2)$. Разность квадратов раскладываем на множители: $x^2(1-x)(1+x)$.

б) Это разность квадратов: $a^2-9=a^2-3^2=(a-3)(a+3)$.

в) Представляем число как квадрат: $0{,}36=0{,}6^2$. Тогда $0{,}36-c^2=(0{,}6-c)(0{,}6+c)$.

г) Это квадрат суммы: $a^2+10a+25=a^2+2\cdot a\cdot5+5^2=(a+5)^2$.

Ответ: а) $x^2(1-x)(1+x)$; б) $(a-3)(a+3)$; в) $(0{,}6-c)(0{,}6+c)$; г) $(a+5)^2$.

2. Разложите на множители: а) \(x^2-x^4\); б) \(a^2-9\); в) \(0{,}36-c^2\); г) \(a^2+10a+25\).