№ 2. Разложите на множители: а) \(x-\sqrt{2x}\); б) \(\sqrt{20}+\sqrt{15}\); в) \(18-49a^2\).

а) Представим слагаемые как произведения с общим множителем \(\sqrt{x}\) (при вещественных значениях выражения требуется \(x\ge 0\)): \(x-\sqrt{2x}=\sqrt{x}\cdot\sqrt{x}-\sqrt{x}\cdot\sqrt{2}=\sqrt{x}(\sqrt{x}-\sqrt{2}).\)

б) Выносим общий множитель \(\sqrt{5}\): \(\sqrt{20}+\sqrt{15}=2\sqrt{5}+\sqrt{3}\sqrt{5}=\sqrt{5}(2+\sqrt{3}).\)

в) Используем разность квадратов: \(18-49a^2=(3\sqrt{2})^2-(7a)^2=(3\sqrt{2}-7a)(3\sqrt{2}+7a).\)

Ответ: а) \(\sqrt{x}(\sqrt{x}-\sqrt{2})\); б) \(\sqrt{5}(2+\sqrt{3})\); в) \((3\sqrt{2}-7a)(3\sqrt{2}+7a)\).