2. Разложите на множители: x(a + c) − x(a + b); y(2a + 3b) − y(3a − b); y(a + c) + x(a + c); x(3a + c) − z(3a + c); a(b − c) + c(c − b); 2x(m − n) − (n − m).

Выносим общий множитель \(x\), затем упрощаем скобки: \(x(a+c)-x(a+b)=x[(a+c)-(a+b)]=x(c-b)\).

Выносим \(y\) и раскрываем скобки с учётом знака минус: \(y(2a+3b)-y(3a-b)=y[(2a+3b)-(3a-b)]=y(4b-a)\).

В обоих слагаемых есть общий множитель \(a+c\): \(y(a+c)+x(a+c)=(a+c)(x+y)\).

Выносим общую скобку \(3a+c\): \(x(3a+c)-z(3a+c)=(3a+c)(x-z)\).

Так как \(c-b=-(b-c)\), получаем: \(a(b-c)+c(c-b)=a(b-c)-c(b-c)=(b-c)(a-c)\).

Так как \(n-m=-(m-n)\), получаем: \(2x(m-n)-(n-m)=2x(m-n)+(m-n)=(m-n)(2x+1)\).