2. Разложите на простые множители: а) 54, 65, 99, 162, 1000; б) 1500, 7000, 3240, 4608.

Разложим каждое число на простые множители:

а) \(54 = 2 \cdot 27 = 2 \cdot 3^3\); \(65 = 5 \cdot 13\); \(99 = 9 \cdot 11 = 3^2 \cdot 11\); \(162 = 2 \cdot 81 = 2 \cdot 3^4\); \(1000 = 10^3 = 2^3 \cdot 5^3\).

б) \(1500 = 15 \cdot 100 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5^3\); \(7000 = 7 \cdot 1000 = 2^3 \cdot 5^3 \cdot 7\); \(3240 = 324 \cdot 10 = 2^3 \cdot 3^4 \cdot 5\); \(4608 = 512 \cdot 9 = 2^9 \cdot 3^2\).