2. Разложите на простые множители числа 120 и 180 и найдите их НОД.

Разложим числа на простые множители:

\(120 = 12 \cdot 10 = 2^3 \cdot 3 \cdot 5\).

\(180 = 18 \cdot 10 = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 5\).

Для нахождения НОД выбираем общие простые множители в наименьших степенях:

\(НОД(120, 180) = 2^2 \cdot 3 \cdot 5 = 4 \cdot 3 \cdot 5 = 60\).

Ответ: \(120 = 2^3 \cdot 3 \cdot 5\), \(180 = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 5\); НОД (120, 180) = 60.