2. Разложите на простые множители числа: а) 84; б) 312; в) 2500.

а) Последовательно делим 84 на простые множители:

\(84=2\cdot42=2\cdot2\cdot21=2^2\cdot3\cdot7\).

б) \(312=2\cdot156=2^2\cdot78=2^3\cdot39=2^3\cdot3\cdot13\).

в) \(2500=25\cdot100=5^2\cdot(2^2\cdot5^2)=2^2\cdot5^4\).

Ответ: а) \(84=2^2\cdot3\cdot7\); б) \(312=2^3\cdot3\cdot13\); в) \(2500=2^2\cdot5^4\).