2. Разложите на простые множители число: а) 270; б) 735.

а) 270

1. 270 делится на 2: 270 = 2 · 135.
2. 135 делится на 3: 135 = 3 · 45.
3. 45 = 3 · 15, а 15 = 3 · 5.

Следовательно, \(270 = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 = 2 \cdot 3^3 \cdot 5\).

б) 735

1. 735 делится на 3: 735 = 3 · 245.
2. 245 = 5 · 49.
3. 49 = 7 · 7.

Следовательно, \(735 = 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 7 = 3 \cdot 5 \cdot 7^2\).

Ответ: а) \(270 = 2 \cdot 3^3 \cdot 5\); б) \(735 = 3 \cdot 5 \cdot 7^2\).