2. Размечаем контур звезды. Посчитай отрезки контура. Отрезок идёт от одной точки до следующей. Какой минимальной длины должны быть коды, чтобы у каждого отрезка был свой двоичный код, а все коды были одной длины? Объясни расчёт и подпиши любые три отрезка разными кодами.

В контуре звезды 10 вершин, соединённых последовательно, поэтому отрезков тоже 10.

Кодов длины 3 недостаточно: \(2^3=8<10\).

Кодов длины 4 достаточно: \(2^4=16\geqslant10\).

Значит, минимальная длина каждого кода — 4 двоичных знака.

Пример разметки трёх отрезков:

• отрезок от верхней вершины к верхней правой внутренней вершине — 0000;
• отрезок от верхней правой внутренней вершины к правой внешней вершине — 0001;
• отрезок от правой внешней вершины к нижней правой внутренней вершине — 0010.

Ответ: контур состоит из 10 отрезков; минимальная длина кодов — 4 знака.