2. Развернутый угол разделен лучом на два угла, один из которых в 3 раза больше другого. Найди величины образовавшихся углов.

Решение:

Развернутый угол равен \( 180^{\circ} \).

Пусть меньший угол равен \( x^{\circ} \). Тогда больший угол равен \( 3x^{\circ} \).

Сумма этих двух углов равна развернутому углу:

\[ x + 3x = 180^{\circ} \]

Решаем уравнение:

1. Приводим подобные слагаемые: \( 4x = 180^{\circ} \)
2. Делим обе части на 4: \( x = \frac{180^{\circ}}{4} = 45^{\circ} \)

Найдем величину большего угла:

\( 3x = 3 \cdot 45^{\circ} = 135^{\circ} \)

Проверка:

\( 45^{\circ} + 135^{\circ} = 180^{\circ} \). Условие выполняется.

Ответ: Величины образовавшихся углов равны 45° и 135°.