2) Развёрнутый угол COD разделён на два угла: COF и FOD. Чему равны эти углы, если угол FOD в 3 раза меньше угла COF? Постройте эти углы.

Обозначим величину угла FOD через \(x\). Тогда угол COF в 3 раза больше и равен \(3x\).

Так как COD — развёрнутый угол, его величина равна \(180^\circ\):

\(x+3x=180^\circ\);
\(4x=180^\circ\);
\(x=45^\circ\).

Следовательно, \(\angle FOD=45^\circ\), а \(\angle COF=3\cdot45^\circ=135^\circ\).

Ответ: \(\angle COF=135^\circ\), \(\angle FOD=45^\circ\).