2. Решаем задачи: 86. Какое количество теплоты поглощается при нагревании стальной детали массой m = 10 кг от температуры t₁ = 100 °C до температуры t₂ = 150 °C? 93. Найдите массу глицерина, если при нагревании с температуры t₁ = 0 °C до температуры t₂ = 15 °C он поглотил количество теплоты Q = 12 кДж. 96. На сколько градусов изменилась температура воды объёмом V = 5 л, если при этом выделилось количество теплоты Q = 0,21 МДж? 99. До какой температуры нагреется кусочек олова массой m = 10 г, взятый при температуре t₁ = 20 °C, при передаче ему от паяльника количества теплоты Q = 57 Дж? 113. Какую массу воды, температура которой t₁ = 90 °C, нужно влить в воду массой m = 7 кг, имеющую температуру t₂ = 10 °C, чтобы окончательная температура стала равной: а) t = 20 °C; б) t = 40 °C; в) t = 60 °C?

Используем табличные значения: для стали c = 500 Дж/(кг·°C), глицерина c = 2400 Дж/(кг·°C), воды c = 4200 Дж/(кг·°C), олова c = 230 Дж/(кг·°C); плотность воды ρ = 1 кг/л.

86. Разность температур: Δt = 150 − 100 = 50 °C.

Q = cmΔt = 500 · 10 · 50 = 250 000 Дж = 250 кДж.

Ответ: 250 кДж.

93. Из Q = cmΔt выразим массу: m = Q/(cΔt). Подставим данные: m = 12 000/(2400 · 15) = 1/3 кг ≈ 0,33 кг.

Ответ: примерно 0,33 кг.

96. Масса воды: m = ρV = 1 · 5 = 5 кг. Тогда изменение температуры по модулю: |Δt| = Q/(cm) = 210 000/(4200 · 5) = 10 °C. Поскольку тепло выделилось, вода охлаждалась.

Ответ: температура понизилась на 10 °C.

99. Переведём массу в килограммы: 10 г = 0,01 кг. Повышение температуры: Δt = Q/(cm) = 57/(230 · 0,01) ≈ 24,8 °C. Конечная температура: t₂ = 20 + 24,8 ≈ 44,8 °C.

Ответ: примерно 45 °C.

113. Пусть x — масса горячей воды. Тепло, отданное горячей водой, равно теплу, полученному холодной: cx(90 − t) = c · 7(t − 10). Сокращаем c и получаем x = 7(t − 10)/(90 − t).

а) При t = 20 °C: x = 7 · 10/70 = 1 кг.

б) При t = 40 °C: x = 7 · 30/50 = 4,2 кг.

в) При t = 60 °C: x = 7 · 50/30 = 35/3 кг ≈ 11,7 кг.

Ответ: а) 1 кг; б) 4,2 кг; в) примерно 11,7 кг.