2. Реши систему уравнений. 3x - 6y = 42 -4x + y = 0

Решение:

Для решения системы уравнений используем метод подстановки. Из второго уравнения выразим \( y \):

\[ -4x + y = 0 \implies y = 4x \]

Теперь подставим это выражение для \( y \) в первое уравнение:

\[ 3x - 6(4x) = 42 \]

Упростим и решим полученное уравнение:

\[ 3x - 24x = 42 \]

\[ -21x = 42 \]

\[ x = \frac{42}{-21} \]

\[ x = -2 \]

Теперь найдём значение \( y \), подставив \( x = -2 \) в выражение \( y = 4x \):

\[ y = 4(-2) \]

\[ y = -8 \]

Проверим полученное решение, подставив значения \( x = -2 \) и \( y = -8 \) в оба исходных уравнения:

Первое уравнение: \( 3(-2) - 6(-8) = -6 + 48 = 42 \) (Верно)

Второе уравнение: \( -4(-2) + (-8) = 8 - 8 = 0 \) (Верно)

Ответ: \( x = -2, y = -8 \).