2. Реши уравнение: б) 4 5/6 : 2 1/3 = 2,9 : a.

Решение:

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
   • \[ 4 \frac{5}{6} = \frac{4 \times 6 + 5}{6} = \frac{29}{6} \]
   • \[ 2 \frac{1}{3} = \frac{2 \times 3 + 1}{3} = \frac{7}{3} \]
2. Выполним деление в левой части уравнения:
   • \[ \frac{29}{6} : \frac{7}{3} = \frac{29}{6} \times \frac{3}{7} = \frac{29 \times 3}{6 \times 7} = \frac{29}{2 \times 7} = \frac{29}{14} \]
3. Переведем десятичную дробь в обыкновенную:
   • \[ 2,9 = \frac{29}{10} \]
4. Теперь уравнение выглядит так:
   • \[ \frac{29}{14} = \frac{29}{10} : a \]
5. Выразим 'a' из уравнения. Для этого умножим обе части на 'a' и разделим на 29/14:
   • \[ a = \frac{29}{10} : \frac{29}{14} \]
   • \[ a = \frac{29}{10} \times \frac{14}{29} \]
   • \[ a = \frac{14}{10} \]
   • \[ a = \frac{7}{5} \]
   • \[ a = 1,4 \]

Ответ: a = 1,4