2. Реши уравнение. \( (\frac{3}{8}a - \frac{1}{14}) · \frac{2}{7} = \frac{4}{49} \)

Решение:

1. Чтобы найти неизвестный множитель \( (\frac{3}{8}a - \frac{1}{14}) \), нужно произведение \( \frac{4}{49} \) разделить на известный множитель \( \frac{2}{7} \):
   \( \frac{3}{8}a - \frac{1}{14} = \frac{4}{49} : \frac{2}{7} \)
   \( \frac{3}{8}a - \frac{1}{14} = \frac{4}{49} · \frac{7}{2} \)
   \( \frac{3}{8}a - \frac{1}{14} = \frac{4 · 7}{49 · 2} = \frac{2 · 1}{7 · 1} \)
   \( \frac{3}{8}a - \frac{1}{14} = \frac{2}{7} \)
2. Теперь найдём неизвестное уменьшаемое \( \frac{3}{8}a \), прибавив вычитаемое \( \frac{1}{14} \) к разности \( \frac{2}{7} \):
   \( \frac{3}{8}a = \frac{2}{7} + \frac{1}{14} \)
   Приведём дроби к общему знаменателю 14:
   \( \frac{3}{8}a = \frac{2 · 2}{7 · 2} + \frac{1}{14} \)
   \( \frac{3}{8}a = \frac{4}{14} + \frac{1}{14} \)
   \( \frac{3}{8}a = \frac{5}{14} \)
3. Чтобы найти неизвестный множитель a, разделим \( \frac{5}{14} \) на \( \frac{3}{8} \):
   \( a = \frac{5}{14} : \frac{3}{8} \)
   \( a = \frac{5}{14} · \frac{8}{3} \)
   \( a = \frac{5 · 8}{14 · 3} = \frac{5 · 4}{7 · 3} \)
   \( a = \frac{20}{21} \)

Ответ: a = \(\frac{20}{21}\).