2. Реши уравнение (х - 12)^2 = (9 + x)^2. Если корней несколько, запиши их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Привет! Давай разберем это уравнение вместе.

У нас есть уравнение:

\[ (x - 12)^2 = (9 + x)^2 \]

Чтобы решить его, мы можем раскрыть скобки, а можем воспользоваться свойством:

Если a2 = b2, то a = b или a = -b.

Применим это к нашему уравнению:

Случай 1: x - 12 = 9 + x

Вычтем x из обеих частей уравнения:

\[ -12 = 9 \]

Это неверно, значит, в этом случае решений нет.

Случай 2: x - 12 = -(9 + x)

Раскроем скобки справа:

\[ x - 12 = -9 - x \]

Теперь перенесем все члены с x в одну сторону, а числа — в другую:

\[ x + x = -9 + 12 \]

\[ 2x = 3 \]

Разделим обе части на 2:

\[ x = \frac{3}{2} \]

x = 1.5

У нас получился один корень. По условию, если корней несколько, нужно записать их без пробелов в порядке возрастания. Так как корень один, просто запишем его.

Ответ: 1.5