2. Реши уравнения: a) $$-\left(\frac{5}{17} + x\right) - \frac{2}{3}\left(x - \frac{15}{34}\right) = -10$$; b) $$\frac{x+3}{2} = \frac{3x-2}{7}$$.

Задание 2. Решение уравнений

а) $$-\left(\frac{5}{17} + x\right) - \frac{2}{3}\left(x - \frac{15}{34}\right) = -10$$

Раскроем скобки:

• $$-\frac{5}{17} - x - \frac{2}{3}x + \frac{2}{3} \cdot \frac{15}{34} = -10$$
• $$-\frac{5}{17} - x - \frac{2}{3}x + \frac{2 \cdot 15}{3 \cdot 34} = -10$$
• $$-\frac{5}{17} - x - \frac{2}{3}x + \frac{30}{102} = -10$$
• Сократим дробь $$\frac{30}{102}$$ (делим числитель и знаменатель на 6): $$\frac{30}{102} = \frac{5}{17}$$.
• Получаем: $$-\frac{5}{17} - x - \frac{2}{3}x + \frac{5}{17} = -10$$.
• Заметим, что $$-\frac{5}{17}$$ и $$+\frac{5}{17}$$ взаимно уничтожаются: $$-x - \frac{2}{3}x = -10$$.
• Приведём к общему знаменателю для $$x$$: $$-\frac{3}{3}x - \frac{2}{3}x = -10$$.
• Сложим дроби: $$-\frac{5}{3}x = -10$$.
• Чтобы найти $$x$$, умножим обе части на $$-\frac{3}{5}$$:

\[ x = -10 \cdot \left(-\frac{3}{5}\right) \]

\[ x = \frac{10 \cdot 3}{5} = \frac{30}{5} = 6 \]

Ответ: $$x=6$$.

б) $$\frac{x+3}{2} = \frac{3x-2}{7}$$

Решим пропорцию, перемножив крест-накрест:

\[ 7(x+3) = 2(3x-2) \]

Раскроем скобки:

\[ 7x + 21 = 6x - 4 \]

Перенесём члены с $$x$$ в левую часть, а числа — в правую:

\[ 7x - 6x = -4 - 21 \]

\[ x = -25 \]

Ответ: $$x = -25$$.