№ 2. Реши задачу: а) В школьной олимпиаде по математике принимало участие 54 школьника. Две девятых участников олимпиады — девочки. Сколько мальчиков принимали участие в олимпиаде по математике? б) К задуманному числу прибавили третью часть этого же числа и получилось число 32. Найдите задуманное число.

а) Найдём количество девочек: \(54\cdot\frac{2}{9}=12\) девочек.

Тогда количество мальчиков: \(54-12=42\).

Ответ: 42 мальчика.

б) Пусть задуманное число равно \(x\). Тогда \(x+\frac{x}{3}=32\).

\(\frac{4x}{3}=32\), поэтому \(x=32\cdot\frac{3}{4}=24\).

Проверка: \(24+\frac{24}{3}=24+8=32\).

Ответ: 24.