2. Реши задачу: Аня открыла в банке вклад на сумму 100 тыс. р. под 20 % годовых сроком на один год. Определите, какую сумму дохода получила бы Аня через три месяца, если бы разместила свои сбережения на банковском вкладе: 1) без капитализации процентов; 2) с капитализацией процентов.

1) Без капитализации процентов.

За три месяца начисляется четверть годовой ставки: 20 % ÷ 4 = 5 %.

Доход: 100 000 × 0,05 = 5 000 рублей.

2) С капитализацией процентов. Частота капитализации в условии не указана, поэтому результат зависит от условий вклада. Если проценты капитализируются ежемесячно, месячная ставка равна 20 % ÷ 12.

Сумма через три месяца: 100 000 × (1 + 0,20 ÷ 12)³ ≈ 105 050,93 рубля.

Доход: 105 050,93 − 100 000 ≈ 5 050,93 рубля.

Если капитализация происходит раз в квартал, за три месяца начислится 5 000 рублей. Для точного ответа по второму пункту нужно знать период капитализации, установленный договором.

Ответ: без капитализации — 5 000 рублей; при ежемесячной капитализации — около 5 050,93 рубля.