Ответ:

1) Найдём, сколько открыток за день раскрашивает Аня: 150 : 5 = 30 (открыток).

2) Найдём дневную производительность Миши: 150 : 10 = 15 (открыток).

3) Вместе за день они раскрашивают: 30 + 15 = 45 (открыток).

4) Найдём, сколько дней потребуется на 180 открыток: 180 : 45 = 4 (дня).

Ответ: 4 дня.