2. Реши задачу. Начерти квадрат периметром 12 см. Затем дополни его до прямоугольника периметром 16 см. Вычисли стороны прямоугольника.

Решение:

1. Найдём сторону квадрата: Периметр квадрата равен \( P = 4a \), где \( a \) — сторона квадрата.
2. \( 12 \text{ см} = 4a \)
3. \( a = \frac{12 \text{ см}}{4} = 3 \text{ см} \).
4. Сторона квадрата равна 3 см.
5. Найдём стороны прямоугольника: Квадрат дополняется до прямоугольника. Это значит, что одна сторона прямоугольника будет равна стороне квадрата (3 см), а другая будет больше.
6. Периметр прямоугольника равен \( P = 2(a + b) \), где \( a \) и \( b \) — стороны прямоугольника.
7. \( 16 \text{ см} = 2(3 \text{ см} + b) \)
8. \( \frac{16 \text{ см}}{2} = 3 \text{ см} + b \)
9. \( 8 \text{ см} = 3 \text{ см} + b \)
10. \( b = 8 \text{ см} - 3 \text{ см} = 5 \text{ см} \).
11. Стороны прямоугольника равны 3 см и 5 см.

Чертеж:

Ответ: стороны прямоугольника равны 3 см и 5 см.