2. Реши задачу. Один мотоциклист был в пути 3 ч, другой - 5 ч. Они ехали с одинаковой скоростью. Второй проехал на 80 км больше первого. Сколько километров проехал каждый?

Решение:

1. Обозначим скорость мотоциклистов как \( v \) км/ч.
2. Путь первого мотоциклиста: \( S_1 = v \cdot 3 \) км.
3. Путь второго мотоциклиста: \( S_2 = v \cdot 5 \) км.
4. Из условия известно, что второй проехал на 80 км больше первого: \( S_2 - S_1 = 80 \).
5. Подставим выражения для пути: \( 5v - 3v = 80 \).
6. Решим уравнение: \( 2v = 80 \), значит \( v = \frac{80}{2} = 40 \) км/ч.
7. Рассчитаем, сколько проехал каждый:
• Первый мотоциклист: \( S_1 = 40 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 120 \) км.
• Второй мотоциклист: \( S_2 = 40 \text{ км/ч} \cdot 5 \text{ ч} = 200 \) км.

Ответ: Первый мотоциклист проехал 120 км, второй - 200 км.