2. Реши задачу. От пристани в одно и то же время в противоположных направлениях вышли два теплохода. Скорость первого 40 км/ч, а второго - 30 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 5 часов?

Задание 2. Задача о теплоходах

Дано:

• Скорость первого теплохода: \( v_1 = 40 \) км/ч.
• Скорость второго теплохода: \( v_2 = 30 \) км/ч.
• Время движения: \( t = 5 \) часов.
• Теплоходы движутся в противоположных направлениях.

Найти: расстояние между теплоходами через 5 часов.

Решение:

Когда два объекта движутся в противоположных направлениях, расстояние между ними увеличивается со скоростью, равной сумме их скоростей.

1. Найдем скорость сближения (или удаления, в данном случае): \[ v_{удаления} = v_1 + v_2 = 40 + 30 = 70 \] км/ч.
2. Теперь найдем расстояние, которое будет между ними через 5 часов, умножив скорость удаления на время: \[ S = v_{удаления} \cdot t = 70 \cdot 5 = 350 \] км.

Ответ: 350 км.