2. Реши задачу. Поезд должен пройти 1800 км за 50 часов. Первые 20 часов из-за задержки в пути он проходил по 30 км в час. На сколько ему нужно увеличить скорость, чтобы прийти на конечную станцию без опоздания?

Решение:

1. Определим, какое расстояние поезд должен был пройти за первые 20 часов по плану: \( \frac{1800 \text{ км}}{50 \text{ ч}} \times 20 \text{ ч} = 36 \text{ км/ч} \times 20 \text{ ч} = 720 \text{ км} \)
2. Найдем, какое расстояние проехал поезд за первые 20 часов на самом деле: \( 30 \text{ км/ч} \times 20 \text{ ч} = 600 \text{ км} \)
3. Найдем, какое расстояние осталось проехать поезду: \( 1800 \text{ км} - 600 \text{ км} = 1200 \text{ км} \)
4. Найдем, сколько времени осталось у поезда, чтобы прибыть вовремя: \( 50 \text{ ч} - 20 \text{ ч} = 30 \text{ ч} \)
5. Рассчитаем новую необходимую скорость: \( \frac{1200 \text{ км}}{30 \text{ ч}} = 40 \text{ км/ч} \)
6. Найдем, на сколько нужно увеличить скорость: \( 40 \text{ км/ч} - 30 \text{ км/ч} = 10 \text{ км/ч} \)

Ответ: скорость нужно увеличить на 10 км/ч.