2. Реши задачу. С одной станции в противоположных направлениях одновременно вышли два поезда. Скорость одного 56 км/ч, а скорость другого составляет 7/8 скорости первого поезда. Через какое время расстояние между ними составит 7/8 скорости первого поезда.

Решение:

1. Найдем скорость второго поезда: \( v_2 = 56 \text{ км/ч} \cdot \frac{7}{8} = 49 \text{ км/ч} \)
2. Найдем скорость сближения поездов: \( v_{сбл} = v_1 + v_2 = 56 \text{ км/ч} + 49 \text{ км/ч} = 105 \text{ км/ч} \)
3. Найдем расстояние, которое проедут поезда за 7/8 скорости первого поезда: \( S = 56 \text{ км/ч} \cdot \frac{7}{8} = 49 \text{ км} \)
4. Найдем время, через которое расстояние между поездами составит 49 км: \( t = \frac{S}{v_{сбл}} = \frac{49 \text{ км}}{105 \text{ км/ч}} = \frac{49}{105} \text{ ч} = \frac{7}{15} \text{ ч} \)

Ответ: 7/15 ч.