2. Реши задачу: Три сигнала срабатывают через каждые 24, 36 и 54 минуты. Сигналы сработали одновременно. Через сколько минут они снова сработают одновременно?

Чтобы найти время до следующего одновременного срабатывания, вычислим НОК чисел 24, 36 и 54.

Разложим числа на простые множители: 24 = 2³ · 3; 36 = 2² · 3²; 54 = 2 · 3³.

Берём наибольшие степени простых множителей: НОК(24, 36, 54) = 2³ · 3³ = 8 · 27 = 216.

Ответ: через 216 минут.