2. Решить: 1) Луч OC делит развёрнутый угол AOB на два угла. Найдите ∠BOC, если ∠AOC = 56°. 2) Найдите градусную меру большего угла, если один из смежных углов составляет 0,6 от другого. 3) Два угла являются вертикальными. Один из них на 35° больше другого. Найдите эти углы. 4) Сумма двух вертикальных углов равна 124°. Найдите все углы, образованные при пересечении прямых.

Развёрнутый угол равен 180°. Луч OC делит его на два смежных угла:

\(\angle BOC=180^\circ-56^\circ=124^\circ\).

Ответ: 124°.

Смежные углы в сумме составляют 180°. Пусть больший угол равен \(x\), тогда меньший равен \(0.6x\).

\(x+0.6x=180^\circ\), поэтому \(1.6x=180^\circ\) и \(x=112.5^\circ\).

Ответ: 112,5°.

Вертикальные углы равны. Следовательно, они не могут отличаться на 35°.

Ответ: условие противоречиво; таких вертикальных углов не существует.

Вертикальные углы равны, поэтому каждый из двух равных углов равен \(124^\circ:2=62^\circ\). Смежные с ними углы равны \(180^\circ-62^\circ=118^\circ\).

Ответ: 62°, 118°, 62° и 118°.