2. Решить биквадратное уравнение: x⁴ − 4x² − 45 = 0.

Сделаем замену: \(t=x^2\). Тогда получаем квадратное уравнение:

\[t^2-4t-45=0.\]

Разложим на множители:

\[(t-9)(t+5)=0.\]

Следовательно, \(t=9\) или \(t=-5\).

Так как \(t=x^2\ge0\), значение \(t=-5\) не подходит.

При \(t=9\):

\[x^2=9,\qquad x=\pm3.\]

Ответ: \(x_1=-3,\ x_2=3\).